De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Luchtbalon

Ik moet een pose maken over Bernoulli en verder ingaan op het wetenschappelijke werk van hem. Ik weet dus dat hij samen met iemand anders de grondlegger is van de theorie van de Differentiaalvergelijking. Maar wat is Differentiaalvergelijking nou precies, wiki geeft een beetje een vage omschrijving vind ik zelf. Wat is het?

Antwoord

Dag Pieter,

Laat ik maar eens een heel eenvoudige differentiaalvergelijking opschrijven:
f '(x)=f(x).
Je kunt gemakkelijk inzien dat bijvoorbeeld de functie f(x)=e^x de eigenschap heeft dat f '(x)=f(x). We noemen f(x)=e^x dan een oplossing van deze differentiaalvergelijking.
Maar ook f(x)=2*e^x is een oplossing!
En ook f(x)=1000*e^x
Eigenlijk geldt voor de hele familie van functies f(x)=c*e^x dat f '(x)=f(x).
Wat vereenvoudigd weergegeven: een differentiaalvergelijking legt een verband tussen een functie en diens afgeleide (en/of) hogere afgeleiden.
In het algemeen voldoet een hele familie van functies aan dat verband.

Er bestaan ook andere notaties om differentiaalvergelijkingen weer te geven.
Bijvoorbeeld de differentiaalvergelijking f '(x)=f(x) kan ook weergegeven worden door: dy/dx=y.

Misschien wordt het stukje in Wikipedia nu wat beter leesbaar?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Rekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024